Vydělejte na vyšší volatilitě

Investiční poradci nejen v ČR, ale i ve světě, často doporučují klientům jednoduchou metodu jak diverzifikovat investice v čase - dollar cost averaging (DCA, průměrování nákladů). Jedná se o pravidelné investování stále stejné částky, například 5 tis. Kč měsíčně do portfolia podílových fondů. Výhodou je nákup stále levnějších podílů v době klesajících trhů a jejich zhodnocení v době následného růstu. Navíc učí laické investory disciplíně a zabrání jim trefit se s investicí větší částky peněz do vrcholu těsně před propadem.

ZDOKONALENÉ PRŮMĚROVÁNÍ

V roce 1988 popsal M. E. Edleson, tehdy docent na Harvard Business School, v časopise American Association of Individual Investors Journal (AAIIJ) zdokonalenou verzi DCA. Nazval ji value averaging (VA, průměrování hodnoty). Cílem nové metody diverzifikace v čase je dosáhnout vyššího průměrného zhodnocení vložených peněz v porovnání s DCA.

Investor určí jakou částku bude v určitém momentě v budoucnu potřebovat, například 300 tis. Kč za pět let. Potom spočítá kolik musí měsíčně ukládat, aby částky dosáhl při očekávaném průměrném zhodnocení. V popsaném modelovém příkladě a při očekávaném zhodnocení 10 % bude investor měsíčně ukládat 3887 Kč. Jak spočítat měsíční úložky naleznete v boxu na další straně. Součtem diskontovaných měsíčních plateb získá investor plán, ze kterého vyčte, jaké hodnoty by v každém měsíci měla hodnota jeho doposud investovaných prostředků nabývat. Pro popsaný modelový případ je to 23 984 Kč po prvním půlroce, 49 139 Kč po roce a tak dále až 300 tis. Kč po pěti letech.

Nyní přichází základní pravidlo metody VA: investor každého půl roku porovná aktuální hodnotu svojí dosavadní investice s tou, které by mělo být dosaženo podle plánu. Aktuální hodnotu získá prostým vynásobením aktuálního kurzu podílových listů počtem podílových listů. V případě, že skutečná hodnota je nižší než plánovaná, nakoupí v následujícím měsíci více podílových listů, tj. sáhne hlouběji do kapsy, tak, aby obě hodnoty (skutečnou a plánovanou) srovnal. Naopak v případě, že skutečná hodnota je vyšší než plánovaná, nakoupí v následujícím měsíci méně podílových listů a tím obě hodnoty (skutečnou a plánovanou) srovná. Dorovnávání obou hodnot zvýšením nebo snížením nakoupených podílových listů probíhá každého půl roku. Můžeme zvolit i jinou periodu. Edleson doporučuje dvakrát, třikrát nebo čtyřikrát ročně.

TESTOVÁNÍ HYPOTÉZY

Kdo se bude řídit metodou VA, vydělá na konci doby investování více než ten, kdo se bude řídit metodou DCA. Pomocí průměrování hodnoty (VA) nakupujete ještě více levnějších podílových listů v době poklesů trhů a ještě méně drahých podílových listů v době růstu trhů než pomocí průměrování nákladů (DCA). Měříme-li úspěch investice ukazatelem vnitřní výnosové procento (internal rate of return, IRR), dosahuje VA lepších výsledků oproti DCA v drtivé většině případů vývoje trhu. Tvrdí to autor metody Edleson v knize Value Averaging: The Safe and Easy Investment Strategy (Průměrování hodnoty: bezpečná a jednoduchá investiční strategie), která vyšla tři roky po uveřejnění slavného článku v AAIIJ. Tvrdí to i mnoho dalších výzkumníků z řad jeho pokračovatelů.

Zajímalo nás, jak by dopadl český investor v posledních deseti letech. Výsledky jsou shrnuty v tabulce 1. Investování podle VA vychází skutečně lépe než investování podle DCA, měřeno ukazatelem IRR. Výpočty probíhaly na reálných datech. Představme si investora, který pravidelně ukládá do fondu, který svojí strategií sleduje vývoj indexu českých akcií PX 50 (i když přesně takový fond zatím neexistuje). Testována byla tři pětiletá období - září 1994 až srpen 1999, září 1996 až srpen 2001, září 1999 až srpen 2004. Jak určit očekávané zhodnocení, abychom mohli spočítat pravidelné měsíční vklady? Záleží na optimismu nebo pesimismu investora ohledně budoucího vývoje trhů. Pro vyspělý americký akciový trh doporučuje Edleson zvolit 7,4 % nad výnosem dlouhodobých vládních dluhopisů. Různí autoři se však liší. Například Brealey, Myers, Marcus ve Fundamentals of Corporate Finance uvádějí pro USA průměrné zhodnocení trhu (market risk premium) 8,7 % nad vládní dluhopisy. Pro naše výpočty jsme zvolili očekávané zhodnocení 7,4 % nad výnos vládních dluhopisů, přestože tato hodnota byla poplatná spíše konci devadesátých let a dnes je otázkou, zda můžeme reálně očekávat od akcií do budoucna takové zhodnocení.

Výpočty proběhly pro dva další indexy - evropský DJ Stoxx 50 a americký S&P 500. Také zde by na tom byl investor, který pravidelně ukládá do fondu, jehož portfolio se blíží portfoliu indexu, ve všech třech sledovaných obdobích lépe s metodou VA než s metodou DCA. Do výpočtů se zahraničními indexy byl zahrnut i vývoj koruny vůči dolaru a euru.

Tabulka 1

Sloupec Růst/pokles v tabulce 1 říká, jak by se vyvíjela v daných pěti letech jednorázová investice. Sloupec Volatilita udává anualizovanou volatilitu počítanou z měsíčních dat na konci měsíce za celé období pěti let. Data pro sloupec Očekávání skrývají součet ročního výnosu pětiletých vládních dluhopisů platného pro začátky zkoumaných období v ČR, USA a Evropě a hodnoty 7,4 % (market risk premium). Sloupce Dollar cost averaging a Value averaging udávají to, co investora zajímá nejvíc - průměrný roční výnos dosažený za zkoumané období pomocí jednotlivých metod diverzifikace v čase (DCA a VA). Byl použit vzorec pro vnitřní výnosové procento, neboť vkládané sumy nejsou u obou metod identické, u VA se každého půl roku liší. V grafech  můžete zjistit jaký trend vývoje trhu převládal v jednotlivých obdobích pro jednotlivé indexy.

SILNÁ EVIDENCE

Výsledky našeho krátkého testu na konkrétních českému investoru blízkých datech jsou v souladu s výsledky rozsáhlejších průzkumů. Příkladem je práce od P. S. Marshalla a E. J. Baldwina z Widener University v USA. Výsledky byly zveřejněny v časopise Journal of Financial and Strategic Decisions na jaře 2000. Nejdůležitější závěr naleznete v tabulce 2.

 Z rozsáhlé simulace možných, reálně očekávatelných typů vývoje trhu a za různých úrovní volatility, trendu, investované částky a časového horizontu, vychází nejlépe metoda VA. V 73,5 % počtu případů by s její pomocí investor vydělal více než užitím pravidelného investování stále stejné částky bez ohledu na vývoj trhu (DCA) nebo náhodným investováním různých částek s různým časovým odstupem. Kritériem úspěšnosti metody bylo vnitřní výnosové procento investice (IRR). Tabulka udává pouze pořadí, nikoli odstup, od druhé nejúspěšnější metody. Absolutní zhodnocení investic pomocí jednotlivých metod ukazuje tabulka 3.

Jaké závěry plynou ze studie? "Pro každou z pěti testovaných period měla VA vyšší IRR než DCA a v čase náhodné investování. Pro celou zkoumanou periodu vyhrála metoda VA. Na několika tisících simulacích vyhrála VA. Historicky vyhrála VA. Evidence, že metoda VA přináší lepší výsledky zhodnocení, je silná," shrnuje výsledky svého zkoumání Marshall. Dalším závěrem, na který autor upozorňuje, je potvrzení závislosti, která se dala při logickém zamyšlení nad konstrukcí VA očekávat. Se zvyšující se volatilitou a dobou investování roste pozitivní přínos VA. Při nízké volatilitě se výsledky VA a výsledky CDA příliš neliší.

Metoda VA je matematicky nejvýhodnější. Finanční poradci ji ale při své práci s klienty příliš nepoužívají. Pravděpodobný důvod objasňuje Walter Updegrave z Money Magazine. Tvrdí, že nejvyšší absolutní zisky přináší v dlouhodobém horizontu metoda: investujte všechny peníze, které zrovna máte. Přestože IRR investice bude na konci o něco nižší než striktním investováním podle pravidel VA, celkové zhodnocení se bude počítat z vyšší základny a absolutní suma vydělaná trhem bude vyšší.